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sep 13

Cálculo Integral

MAPA DE CONTENIDOS

CALCULO INTEGRAL-GENERAL

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE LA ASIGNATURA

  • Interpretar el significado geométrico y analítico de la integral definida teniendo en cuenta sus
  • propiedades para la resolución de problemas
  • Resolver cualquier tipo de integral aplicando las técnicas de integración , técnicas de
  • aproximación o tablas de integrales
  • Aplicar los conceptos básicos y las técnicas de integración a la modelación y resolución de
  • problemas propios del área de ingeniería o administración en que se imparte la materia
  • Aplicar el sistema de coordenadas polares para graficar funciones especiales

RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante:

  • Calcula área bajo una curva utilizando la suma de Riemman
  • Utiliza la notación sigma y sus propiedades para el planteamiento de una integral como sumas de área.
  • Encuentra la antiderivada de funciones sencillas utilizando las reglas básicas de integración para dar solución a problemas de aplicación en diferentes contextos
  • Interpreta la integral definida y su resultado de acuerdo a su entorno.
  • Utiliza el teorema del valor medio para calcular integrales sencillas.
  • Desarrolla integrales de funciones de variable real aplicando los diferentes métodos de integración
  • Aplica diferentes métodos de integración para evaluar integrales.
  • Desarrolla integrales mediante el uso de tablas de integrales
  • Aproximar una integral definida utilizando la regla de los trapecios y Simpson.
  • Aplica el concepto de integral en la solución de problemas de su entorno académico
  • Calcula el valor del área del plano encerrada entre curvas utilizando la integral definida
  • Determina el volumen de sólidos de revolución mediante la aplicación de la integral definida
  • Calcula la longitud de un arco de curva aplicando la integral definida
  • Plantea y resuelve problemas de su entorno académico mediante el uso de la integral
  • Interpreta el resultado de la integral obtenidos en la solución de problemas de su entorno académico
  • Identifica integrales impropias de acuerdo a las propiedades
  • Determina la convergencia o la divergencia de integrales impropias
  • Reconoce las ventajas del sistema de coordenadas polares en la solución de ciertos problemas de sus entorno académico
  • Realiza la conversión de coordenadas de puntos del plano en los sistemas rectangular- polar
  • Determina las ecuaciones en coordenadas polares de la recta y las cónicas
  • Realiza la grafica en coordenadas polares de curvas especiales como lemniscatas
  • Determina el área del plano encerrada entre curvas utilizando coordenadas polares
  • Determina la longitud de arco de curva de funciones expresadas en coordenadas polares
  • Desarrolla integrales de funciones en coordenadas polares

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